若关于x的不等式2x^2-8x-4-a>0在1<x<4内有解，则实数a的取值范围是多少

解：
对于函数y=2x^2-8x-4-a来说，二次项系数是2，所以抛物线开口向上，对称轴方程是x=2.在x轴上，横坐标是1和4的两点正关于此对称轴对称。
所以：要满足2x^2-8x-4-a>0，即函数图像应该全部在x轴上方，所以必须满足方程2x^2-8x-4-a=0无实数根。
即：[（-8）^2]-4*2(-4-a)<0
解这个不等式得：a<-12

即：a的取值范围是{a∈R:a<-12}